A última febre artesanal que tive, e sou acometida frequentemente, com sequelas variáveis, foi culpa da minha irmã que aprendeu crochê nos tutoriais do youtube e fez o (des)favor de me iniciar.

Os filmes nos fazem crer que crochê é uma coisa relaxante, pra você fazer em noites de chuva com uma caneca de chocolate ao lado, enquanto a linha flui entre os dedos e os gatinhos brincam com os novelos, uma graça! Mas o início, pra mim, foi um pesadelo. Descobri que crochê é matemática pura.

Não me levem a mal. Matemática e uma coisa divina, uma das linguagens do Universo. Eu só nunca fui muito fluente nessa língua…

Mas meu amor pelo poder de criar e a sensação tátil irresistível da agulha puxando a linha falavam mais alto. Teimei tanto que acabei aprendendo o básico.

Essa foi minha primeira bolota (muita pretensão chamar isso de esfera):

 

Usei barbante bocazul porque crochê delicado não é minha praia

 

Pra crochetar esfericamente, tem toda uma sequência de aumentos e diminuições a ser seguida para que as proporções funcionem. E, para cada mísero pontinho, também tem toda uma sequência de movimentos da agulha. Ainda bem que crochê tem Ctrl+Z! Porque no início você quer jogar tudo no chão e tocar fogo, mas quando pega o jeito da coisa… é um caminho sem volta. Vicia e é porta de entrada para drogas mais pesadas.

O sucesso da bolota torta tinha me encorajado a experimentar, sem nenhuma sequência pré-estabelecida, pra ver como a malha se comportava a medida que eu inseria os aumentos e diminuições. Fiz uma carreira de ponto corrente e saí contornando, aumentando, depois diminuindo, depois mantendo, aumentando duas vezes, diminuindo, mantendo… criando padrões instintivamente a cada volta, sem nenhum resultado final em mente. A coisa ia ficando mais e mais ondulada.

Depois de umas duas horas, nasceu este ser:

Batizei de Clotilde em homenagem a Bruxa do 71

 

Me veio logo à cabeça a semelhança com nudibrânquios – as lesmas do mar!

 

Variedade entre nudibrânquios (Fonte: Paul Humann e Ned Deloach, Jonathan Lavan, Carel van der Colff, Arhnue Tan, Chika Watanabe)

 

Fui dormir feliz porque eu tinha crochetado, na cagada, uma lesma do mar. Mal sabia eu que a cagada era bem mais complexa. Pois obsessão que se preze tem que ter pasta no Pinterest e pesquisas frenéticas de madrugada. E não é que eu fui achando, não só lesmas do mar, mas vários outros organismos marinhos de crescimento fractal, como corais?

 

 

Acabei descobrindo que o crochê, essa arte ancestral de origens incertas, é, atualmente, a maneira mais realista de se construir um plano hiperbólico! Vamos por partes.

Pense na construção clássica de uma bola de futebol:

 

 

Ela é feita de uma série de hexágonos brancos cercados de um número menor de pentágonos pretos.

Agora pense no plano Euclidiano regular, onde podemos cobrir a superfície apenas com hexágonos  – a clássica tesselação em colméia.

 

 

Neste plano, todo hexágono (que tem seis lados) é cercado por seis outros hexágonos e, por isso, eles cobrem exatamente e sem sobreposições toda a superfície. Para fazer uma bola de futebol, nós substituímos alguns dos hexágonos por pentágonos (que só tem cinco lados), forçando os hexágonos, agora em menor número, a se aproximarem uns dos outros para fechar os espaços que surgiram. Isso vai curvando o plano e eventualmente ele “se embrulha” em esfera.

Na versão hiperbólica deste modelo, fazemos o movimento inverso. Ao invés de substituir alguns dos hexágonos por pentágonos, usamos heptágonos (que tem sete lados). Agora, em vez de “se fechar sobre si mesmo”, o plano “se abre sobre si mesmo”, uma vez que os heptagonos adicionam, ao contrário dos pentágonos, que subtraem área do plano. E assim acabamos com um “excesso” de superfície!

 

 

Você pode até pensar que se trata de um mero lençol amassado, mas essa analogia só estaria próxima da realidade se o tecido fosse extremamente elástico e forças o puxassem em várias direções ao mesmo tempo.

Como o crochê tem uma construção com crescimento exponencial (pode-se adicionar dois pontos em um e mais dois em cada um desses dois etc), é uma mídia perfeita para o estudo dessa geometria. Os modelos podem ser construídos em estilo free-form (como foi o meu caso acidental) ou seguindo fórmulas exatas, como a pseudoesfera: o equivalente a esfera na geometria hiperbólica. Uma “bola ao contrário”, por assim dizer.

 

 

Modelo de pseudoesfera produzido por Claudia Carranza (Fonte: www.scientificamerican.com )

 

A próxima vez que você for comer uma folha de alface crespa, note como a superfície vegetal se expande sobre ela mesma a partir de uma área inicial modesta e deguste um saboroso plano hiperbólico clorofilado.

“Dois hambúrgueres, plano hiperbólico, queijo, molho especial…”

 

Mas os matemáticos acharam a maioria dos exemplos de geometria hiperbólica no ambiente marinho mesmo. Coincidência? Porque algumas algas e animais fazem uso dessa configuração?

A Natureza não dá ponto sem nó (perdoem o trocadilho temático), e o ambiente cuidou de aperfeiçoar a eficácia das superfícies filtrantes dos seres marinhos: como ser “mais” sendo “menos”. É lindo. É construção geométrica. É design de superfície. É tesselação orgânica perfeita e adaptável que não desperdiça um milímetro.

Como se não bastasse a poesia científica do mar fazer crochê, descubro que existe uma organização colaborativa que reúne peças hiperbólicas crochetadas por pessoas de todo o mundo visando contribuir com a ciência, visto que as possibilidades de construção sao praticamente infinitas.

 

Além de tudo, é uma exposição hipnotizante e chama atenção para a degradação do recife de corais (Fonte: reprodução das imagens do site crochetcoralreef.org , todos os direitos reservados)

 

Vc pode mandar o seu modelo para: The Institute For Figuring, PO Box 50346, Los Angeles, CA 90050 USA. Atualmente só estão aceitando modelos crochetados em malha de plástico reciclado (como o de sacolas de supermercado) por questões ecológicas.

Quem descobriu como usar o crochê para construir modelos hiperbólicos foi a dra Daina Taimina, matemática letã que atualmente leciona em Cornell. Ela percebeu, em 1997, que os modelos existentes em papel eram limitados, frágeis e não permitiam uma experienciação tátil. Então, decidiu usar seu hobbie para fabricar os próprios modelos e engajar mais seus alunos. No dia seguinte ao da sua apresentação, matemáticos em massa correram para comprar lã e agulha, pois reconheceram, finalmente, a tradução visual e tátil perfeita do que sempre estudaram por anos e anos. Daina e o marido, também matemático, escreveram livros sobre o assunto e dão palestras e workshops seguindo sua missão de desmistificar e popularizar a ciência. Eles acreditam que maneiras sensoriais de experienciar conceitos geométricos abstratos farão tópicos avançados serem mais acessíveis a todos.

Quem quer convidar esses dois para um chá?

 

 

Daina Taimina tem desempenhado um papel de extrema importância: ela é uma ponte entre artistas e matemáticos, permitindo que ambos contribuam nas pesquisas uns dos outros. Cada vez mais os campos exatos se sobrepõem a áreas humanas, gerando resultados surpreendentes. A pesquisa multidisciplinar é extremamente enriquecedora e pode ajudar profissionais que fazem uso prático do estudo do plano hiperbólico, como designers e engenheiros.

O crochê já contribuiu e contribuirá com muitas áreas. É bem perceptível o revival que vem sofrendo, principalmente de um público mais jovem, aparentemente incompatível com a paciência que a técnica exige. No entanto, mais e mais workshops de tecelagem manual vem pipocando por aí a fora, com alunos empenhados e muitas vezes autodidatas. Queria só saber o que minha avó acharia desse fenômeno…

Se você tb é entusiasta das agulhas, sinta-se em casa: vamos trocar experiências e beber alguma coisa enquanto discutimos ciência, magia, arte e tudo o mais. Se você tem instagram, pode acompanhar/participar da minha hashtag #amigurumiinthewild . A proposta é fotografar amigurumis de animais em seus “ambientes naturais”.

Esses foram alguns “flagras” que dei nos meus:

 

ADORARIA ver outras criações a solta por aí!   >>>   @gabrielacastro.design

 

 

Todas as informações em detalhes sobre crochê e geometria hiperbólica podem ser consultadas em theiff.org (THE INSTITUTE FOR FIGURING) e crochetcoralreef.org

 

 

 

 

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